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      今天是“探索二维量子前沿：六方氮化硼色心的奇妙世界”系列文章的第二辑：捕捉“量子光”的指纹：单光子发射与二阶关联函数g²(τ)表征。

光的量子本性

      光既是波也是粒子——光子。普通光源（如太阳灯、LED）发射光子是随机的、成堆的，就像高峰期的车流，你无法预测下一刻是一辆车还是一群车涌来。而单光子源则能确保光子是一个一个发射的，就像设置了一个完美的红绿灯，每次只放行一辆车。这种“非此即彼”的粒子性是量子力学的基石，也是量子密码术（BB84协议）、线性光学量子计算等技术的核心资源。

HBT实验：半个多世纪的智慧

      如何证明一个光源是单光子源？这要归功于天文学家汉伯里·布朗和特威斯（Hanbury Brown and Twiss）在1956年设计的巧妙实验（HBT实验）。最初他们用它来测量恒星的角直径，而量子光学领域则用它来揭示光的量子统计特性。

实验 setup：分束器与巧合计数

      表征hBN色心的典型HBT装置集成在一个低温共聚焦显微镜中。一束激光被精准地聚焦到单个hBN色心上，激发出荧光。这束荧光被收集后，首先通过一个滤光片滤掉激光，然后被一个50:50分束器（Beam Splitter）分成两路，分别导向两个超导纳米线单光子探测器（SNSPD）或雪崩光电二极管（APD）。这两个探测器的电信号输入到一个时间相关单光子计数（TCSPC） 模块或一个符合计数器中，该设备能极其精确地记录下两个探测器接收到光子的时间差。

解读g²(τ)：反聚束——量子世界的“礼貌排队”

      实验测量的核心是二阶关联函数g²(τ)。它描述了在时间t探测到一个光子的条件下，在时间t+τ探测到另一个光子的概率。

• 对于经典光源（如LED）：光子是独立、随机发射的，在任意时刻探测到光子的概率相同。因此，g²(0) = 1，并且g²(τ)始终围绕1波动。这意味着光子倾向于“扎堆”到达，称为“聚束”（Bunching）。
• 对于单光子源：情况截然不同。当一个光子被发射后，色心需要时间被激光重新激发才能发射下一个光子（这个时间称为激发态寿命，通常在几纳秒）。这意味着，在极短的时间间隔内（特别是τ=0），根本不可能有两个光子同时到达两个探测器。表现在数据上，就是g²(0)的值会远小于1，甚至接近于0。这个在零点出现的“谷”就被称为反聚束（Antibunching）。它就像是光子们在礼貌地排队，严格遵守“一次只过一个”的规则。

hBN色心的卓越表现

      大量实验证明，hBN中的多种色心在低温下都能展现出近乎完美的反聚束效应，g²(0)值可以低至0.1以下，甚至达到0.01（经过背景校正后）。这意味着它们是非常纯净的单光子源。此外，它们的亮度（计数率）

往往非常高，每秒可发射数百万个光子，远超早期的钻石NV色心。这种高亮度与高单光子纯度的结合，使得hBN色心在需要高强度量子光的应用中极具吸引力。

超越g²(0)：更多的信息

      g²(τ)曲线不仅能告诉我们g²(0)的值，其整个形状还隐藏着丰富的物理信息：

• 谷的宽度：反聚束谷的宽度大致反映了色心激发态寿命的长短。寿命越长，谷越宽。
• 聚束驼峰（Bunching Hump）：在许多hBN色心的g²(τ)曲线中，在反聚束谷之后，常常跟随一个高于1的驼峰。这通常源于暗态（Shelving State） 的存在。色心可能偶尔会跃迁到一个长寿命的暗态（比如另一个自旋态），在那里“休眠”几微秒甚至更久，导致荧光暂时熄灭。这破坏了光子发射的平稳性，造成了光子的“聚束”。研究这个驼峰可以帮助我们理解色心的能级结构和动力学过程。

结论与意义

       g²(τ)测量是鉴定量子发射体的“黄金标准”。hBN色心在这一测试中的出色表现，牢固确立了其作为优质单光子源的地位。这为构建基于二维材料的量子光源芯片铺平了道路。然而，单光子特性只是故事的一半。许多hBN色心还拥有自旋自由度，可以用于更精妙的量子操控和传感。在下一篇文章中，我们将介绍如何“聆听”这些自旋的“心跳”——ODMR技术。

图1. 惟光探真SSQ990系统，用于测试G2二阶关联函数