各位朋友们，大家好。

      今天是“探索二维量子前沿：六方氮化硼色心的奇妙世界”系列文章的第三辑：聆听自旋的“心跳”：零场劈裂与ODMR表征。

自旋：量子世界的微小磁铁

       电子不仅带电荷，还拥有一种叫做“自旋”的内禀属性。可以将其想象成一个微小的、拥有南北极的磁铁。在量子世界中，这个“磁铁”的指向是量子化的，通常主要存在于两种状态：|↑> 和 |↓>（自旋向上和向下）。这两个状态的能量差异，为我们操控和读取量子信息提供了基础。

零场劈裂（ZFS）：内在的能量标志

       对于许多色心，即使周围没有外加磁场，由于其自身原子结构的对称性（或不对称性）产生的内部电场（晶体场），|↑> 和 |↓> 两个状态的能量也并不相同。这个固有的能量差就称为零场劈裂（Zero-Field Splitting, ZFS）。它是该色心自旋系统的“指纹”或“固有频率”。例如，hBN中最常见的负硼空位（Vb-）色心，其ZFS约为3.47 GHz（吉赫兹），位于微波波段。

光学探测磁共振（ODMR）：读取自旋的巧技

       如何测量这个微小的能量差？直接探测微波光子极其困难。科学家们发明了一种极其巧妙的方法——光学探测磁共振（Optically Detected Magnetic Resonance, ODMR）。它充分利用了色心“自旋-光子”接口的特性：用光来初始化和读取，用微波来操控。

ODMR的工作原理可以分解为四步循环：

1. 光学初始化（初始化）：一束绿色激光（对Vb-而言）照射色心，将其制备到一个特定的自旋态（通常大部分被制备到 |0> 态）。
2. 微波操控（ manipulation）：同时施加一个频率可调的微波场。当微波频率不等于 自旋能级差（如ZFS）时，自旋状态不变。
3. 光学读取（ Readout）：再用一束激光脉冲激发色心，并探测它发出的荧光强度。由于自旋态仍在高荧光率的 |0> 态，因此发出明亮的荧光。
4. 共振发生（Detection）：当扫描的微波频率恰好等于 自旋能级差（如ν = ZFS）时，发生共振。微波驱动自旋在 |0> 和 |1> 态之间发生翻转。由于 |1> 态通常具有较低的荧光效率，处于该态的色心被激发时发出的光子更少。
5. 结果：因此，当我们监测荧光强度随微波频率的变化时，会在共振频率处观察到一个荧光下降的 dip（谷）。这个谷的位置就直接给出了ZFS的值。

hBN的ODMR实践

      对于hBN的Vb-色心，在室温下就可以观察到其ODMR信号，尽管信号对比度（谷的深度）通常较低（~1%）。当温度降低到液氦温度（4 K）时，由于晶格振动减弱，自旋弛豫时间变长，ODMR信号的对比度会显著增强（可达30%以上），线宽也会变窄，测量变得更加精确。

ODMR的巨大意义：量子传感的基石

       ODMR不仅仅用于测量ZFS。其真正的威力在于敏感性。任何外界物理量（如磁场、电场、应力、温度）只要能够影响色心的自旋能级，都会导致ODMR谱线发生移动、分裂或线宽变化。

• 磁测量：一个外部磁场会打破两个自旋态的简并，导致一个单一的ODMR峰分裂成两个峰（Zeeman效应）。分裂的间距正比于磁场强度。这使得hBN色心可以成为一个纳米尺度的磁强计，理论上甚至能够探测单个电子的磁场。
• 电测量：电场会通过斯塔克效应（Stark effect）移动能级，导致ODMR峰移动。
• 温度测量：ZFS对温度极其敏感，峰位会随温度发生漂移，使其成为纳米温度计。

        通过在扫描微波的同时加入一系列复杂的脉冲序列（如Ramsey、Hahn Echo），ODMR技术还可以进一步用于测量自旋的相干时间（T₂），这将是下一篇文章的重点。

结语

      ODMR技术使我们能够“听见”自旋能级的“心跳声”。在hBN色心中成功观测到ODMR信号，是证明其自旋可用于量子信息处理的关键一步，为其在纳米尺度量子传感领域的应用打开了大门。

  图1. ODMR900光磁与微波探测系统