各位朋友们，大家好。

      今天是“探索二维量子前沿：六方氮化硼色心的奇妙世界”系列文章的第四辑：操控量子比特之舞：拉比振荡与相干时间表征。

从静态读到动态操控

       ODMR告诉我们自旋能级在哪里，是一种“静态”的读取。但要实现量子计算和高级传感，我们必须能够主动地、相干地操控自旋状态，将其制备到特定的量子叠加态上，并了解量子信息能保存多久。

拉比振荡（Rabi Oscillations）：驱动自旋之舞

        想象一下推秋千。如果你持续地、以完全合拍的节奏推它，秋千会越荡越高。拉比振荡就是这个原理在自旋世界的体现。

• 实验方法：我们将微波频率固定在ODMR测得的共振频率上（例如3.47 GHz）。然后，我们不连续扫描频率，而是固定频率，逐渐改变微波脉冲的持续时间（τ）。
• 物理过程：一个持续的共振微波场就像一个持续、合拍的“推力”。在它的驱动下，自旋状态不再静止，而是在 |0> 态和 |1> 态之间做连续的、相干的周期性振荡。
• 观测结果：当我们测量自旋处于 |0> 态的概率（通过荧光强度反映）随微波脉冲宽度的变化时，会得到一条优美的振荡曲线。这就是拉比振荡曲线。
• π脉冲：完成一次从 |0> 到 |1> 的完全翻转所对应的脉冲时间称为π脉冲时间。这是量子操控中最基本、最重要的操作单元，相当于对量子比特执行了一个“NOT”逻辑门。

测量相干时间：量子记忆的寿命

     量子叠加态是脆弱的。它无法永远保持，最终会与周围环境的噪声相互作用而失去相干性，这个过程称为退相干（Dephasing）。量子态保持相位信息的时间长度就是相干时间（T₂），它决定了能进行多复杂的量子操作。

如何测量T₂？两种关键序列：

• Ramsey序列（自由感应衰减）：

  · 操作：应用一个π/2脉冲 -> 等待一段时间τ -> 再应用一个π/2脉冲 -> 读取。

  · 原理：第一个π/2脉冲将自旋从 |0> 制备到（|0> + |1>）/√2 的叠加态。在等待时间τ内，自旋自由演化，其相位会受到环境低频噪声的影响而随机变化。第二个π/2脉冲将这个相位信息转换成 populations 信息并被读取。

  · 结果：随等待时间τ增加，读取到的信号会以振荡形式衰减。衰减包络的时间常数就是T₂*，它反映了所有噪声源（包括静态噪声）造成的总退相干。

• Hahn Echo序列（自旋回波）：

  · 操作：π/2脉冲 -> 等待τ/2 -> π脉冲 -> 等待τ/2 -> 读取。

  · 原理：中间的π脉冲就像一个“回波”发生器，它能够神奇地 refocus（重聚焦）由于静态或低频噪声造成的相位散失。这就像让一群跑步运动员在 halfway 时听到一声哨响，全部折返，最终同时回到起点。

  · 结果：Hahn Echo序列可以滤除静态噪声的影响，测量到更长的相干时间T₂。T₂反映的是动态 fluctuators 造成的退相干，是量子比特本身更本质的属性。

hBN色心在相干性方面的挑战与进展

       作为二维材料，hBN色心面临严峻的退相干挑战。因为它原子级薄，其自旋与表面、衬底以及hBN本身中的核自旋（如硼-10、氮-14）非常接近，这些噪声源会极大地缩短T₂时间。

早期测量到的hBN色心T₂时间仅在几十纳秒量级，远短于钻石NV色心（微秒量级）。然而，科学家们通过一系列手段取得了显著进展：

1. 材料纯化：使用同位素纯化的hBN（如全部由硼-11和氮-15构成，这些核自旋为0），可以极大地消除核自旋噪声。

2. 界面工程：使用更干净的衬底和更好的封装技术，减少表面电荷 fluctuators 和顺磁杂质的影响。

3. 动态解耦：使用更复杂的多脉冲序列（如XY8）来对抗特定频率的噪声。

       通过这些努力，近年来已有研究报道将hBN中V_B^-的T₂时间延长到了数微秒，这是一个巨大的飞跃，使其真正具备了执行非平凡量子算法的能力。

结语

      观测到拉比振荡和延长相干时间，标志着我们对hBN色心的研究从“特性表征”进入了“主动量子操控”的新阶段。这为其最终应用于真正的量子信息处理奠定了坚实的基础。

图1. ODMR900系统，可以用于拉比振荡测试